Chrome Bookの場合のGoogle日本語入力の方法を探しましたので備忘録として記載しておきます。
画面の右下にある”あ”や”A”の文字設定をクリックすると、Google日本語入などの設定画面が開きます。その中で、上記のキャプチャの設定マークをクリックするとChromebookの設定画面に移ります。
設定画面にGoogle日本語入力があるのでこちらをクリック。
入れ子式に開きますので、目的の設定をクリック。今回は（日本語キーボード用）を開きます。すると下記のようにブラウザからの設定が開きますので、目的の設定を反映できます。
ユーザ辞書の設定変更
今回はユーザー辞書が開きたかったので下から２番めのユーザー辞書をクリック。
ちゃんと設定できました。
書くPCで設定するのがめんどくさいので、Google日本語入力にもアカウント同期の機能があると嬉しいのですがいつ開放されるのでしょうか。。
（開発版では有効にできるという噂もあるのですが、そろそろ安定版にも公開してほしいです。）